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分段函数的最值问题
解题模板：
第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；
第二步 根据常见函数的最值，分别计算每段函数的最值；
第三步 满足函数在整个区间上的最值，即比较每段函数的最值大小，谁最大谁是最大值，谁最小谁是最小值；
第四步 得出结论.
分段函数的求值问题
解题模板：
第一步 通过观察分析，决定如何对自变量进行分类；
第二步 通过运算、变形，利用对数运用、指数运算等，将问题转化为对数型方程、指数型方程等类型加以求解；
第三步 得出结论.
二次函数在区间上的最值问题
解题模板：
第一步 通过观察函数的特征，分析二次函数的表达式中是否具有参数，且参数的位置在什么位置；
第二步 通过讨论二次函数的对称轴和已知区间之间的关系进行分类讨论；
第三步 根据二次函数的图像与性质可判断函数在区间上的单调性，并根据函数的单调性求出其最值；
第四步 得出结论.
零点或零点存在区间的确定
使用情景：一般函数类型
解题模板：
第一步 直接根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否大于0；
第二步 若其乘积小于0，则该区间即为存在的零点区间；否则排除其选项即可.
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零点的个数的确定
方法1：定义法
使用情景：一般函数类型
解题模板：
第一步 判断函数的单调性；
第二步 根据零点的存在性定理验证区间端点处的函数值的乘积是否小于0；若其乘积小于0，则该区间即为存在唯一的零点区间或者直接运用方程的思想计算出其零点；
第三步 得出结论.
三角恒等变换
方法一 运用转化与化归思想
使用情景：含不同角的三角函数式类型
解题模板：
第一步 利用各种角之间的数值关系，将它们互相表示，改变原角的形式；
第二步 运用有关公式进行变形，主要是角的拆变；
第三步 得出结论.
解决与面积有关问题
使用情景：三角形中
解题模板：
第一步 主要利用正、余弦定理求出三角形的基本元素如角与边；
第二步 结合三角形的面积公式直接计算其面积.
求三角形面积的最值问题
使用情景：一般三角形中
解题模板：
第一步 通过观察分析，决定选用合适的公式；
第二步 通过运算、变形，利用三角函数的诱导公式、恒等变换以及边角转化、正弦余弦定理等，将问题转化为三角变换、基本不等式、函数值域等类型加以解决；
第三步 得出结论.
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求三角形中边或角的取值范围
使用情景：三角形中
解题模板：第一步 通过观察分析，将所给的边或角的关系转化为角或边之间的关系；
第二步 利用三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及其辅助角公式等转化；
第三步 得出结论.
利用基本不等式求平面向量的最值
使用情景：一般平面向量求最值问题
解题模板：第一步 利用向量的概念及其基本运算将所求问题转化为相应的等式关系；
第二步 运用基本不等式求其最值问题；
第三步 得出结论.
一般向量求最值或取值范围类型
Ziyuanku.com解题模板：第一步 根据题意建立适当的直角坐标系并写出相应点的坐标；
第二步 将平面向量数量积的运算坐标化；
第三步 运用适当的数学方法如二次函数的思想、基本不等式的思想、三角函数思想等求解即可.
（以上内容由网上搜索而来，可能不够清晰，若喜欢该资源请向作者或出版者购买，摘录、转载此文，是想为经济欠发达地区教师提高业务水平做点事,仅此而已,如有侵权,请联系删除,谢谢!）
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